已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:27:35
![已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.](/uploads/image/z/95002-34-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8D3x%EF%BC%8Bm%EF%BC%8D1%EF%BC%9D0%2C%281%29%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3B+%282%29%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%97%B6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%A0%B9.)
已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
已知一元二次方程x的平方-3x+m-1=0,(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
(1)x^2-3x+m-1=0有两个不相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m>0
-4m>-13
m<13/4
(2)方程有两个相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m=0
m=13/4
x^2-3x+(9/4)=0
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2
X=o M=1
(1)△>0时有两个不相等的实数根。
即△=9-4×1×(m-1)>0
m<13/4
(2)△=0时有两个相等的实数根。
即△=9-4×1×(m-1)=0
m=13/4
此时方程为:x的平方-3x+9/4=0
(x-3/...
全部展开
(1)△>0时有两个不相等的实数根。
即△=9-4×1×(m-1)>0
m<13/4
(2)△=0时有两个相等的实数根。
即△=9-4×1×(m-1)=0
m=13/4
此时方程为:x的平方-3x+9/4=0
(x-3/2)的平方=0
x1=x2=3/2
收起
(1)、(-3)*(-3)-4*1*(m-1)>0
m<13/4
(2)、x1=x2=3/2
1)有两个不相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m>0
-4m>-13
m<13/4
2)两个相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m=0
m=13/4
x^2-3x+(9/4)=0
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2