p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 02:35:59
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p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2
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p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2
pa+pc的最小值为:ac连线,pb+pd的最小值为:bd连线.构成2个直角形△ABC和△bcd,则可以求出ac=bd=根号2,故pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2
对角线ac=bd=根号2,因为pa+pc大于等于ac;pb+pd大于等于bd,所以pa+pc+pb+pd大于等于bd+ac,所以pa+pc+pb+pd大于等于2倍根号2