高一立体几何--难题-求助平面ABCD⊥平面ABEF.ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=二分之一AD=A,G是EF的中点.（AB是两平面相交直线,连接了AC,GC,BC）①求证：平面AGC⊥平面BGC.②求GB与平面AGC所成角的正弦

高一立体几何--难题-求助平面ABCD⊥平面ABEF.ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=二分之一AD=A,G是EF的中点.（AB是两平面相交直线,连接了AC,GC,BC）①求证：平面AGC⊥平面BGC.②求GB与平面AGC所成角的正弦
高一立体几何--难题-求助
平面ABCD⊥平面ABEF.ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=二分之一AD=A,G是EF的中点.（AB是两平面相交直线,连接了AC,GC,BC）
①求证：平面AGC⊥平面BGC.
②求GB与平面AGC所成角的正弦值.

高一立体几何--难题-求助平面ABCD⊥平面ABEF.ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=二分之一AD=A,G是EF的中点.（AB是两平面相交直线,连接了AC,GC,BC）①求证：平面AGC⊥平面BGC.②求GB与平面AGC所成角的正弦
①CB⊥平面ABEF,∴CB⊥AG.
又∵AG⊥GB,AG⊥平面BGC,∴平面AGC⊥平面BGC.
②过B做GC的垂线,垂足为H.
由上问结论,平面AGC⊥平面BGC,得AG⊥BH
又BH⊥GC,∴BH⊥平面AGC.角BGC为BG与平面AGC所成角.
sin(角BGC）=BC/GC=2/根号6

kgffdftgwerwetr

1）△ABE和△ADF中
AB=AD(正方形)
∠BAE=∠DAF=90°
AE=AF(E是AD的中点,AF=1/2*AB)
所以：△ABE≌△ADF（边角边）
（2）通过绕点A逆时针旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置。
（3）BE=DF（全等三角形对应边相等）

"推荐答案"的高手，我服了，我做完花了整整15分钟啊