求4x+6xy-9y-7=0的整数解 在等着呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 04:15:43
求4x+6xy-9y-7=0的整数解 在等着呢

求4x+6xy-9y-7=0的整数解 在等着呢
求4x+6xy-9y-7=0的整数解 在等着呢

求4x+6xy-9y-7=0的整数解 在等着呢
6xy+4x-9y-7
=3y(2x-3)+2(2x-3)-1
=(2x-3)(3y+2)-1=0
所以(2x-3)(3y+2)=1
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
所以2x-3和3y+2也为整数
所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1
x1=2,y1=-1/3不合题意舍去
x2=1,y2=-1
所以
方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x=1,y=-1

由原式得
(2x-3)(3y+2)=1
因为x,y为整数,所以2x-3,3y+2也是整数
所以2x-3=1,3y+2=1或2x-3=-1,3y+2=-1
当2x-3=1,3y+2=1时y不是整数
当2x-3=-1,3y+2=-1时,解得x=1,y=-1
故,x=1,y=-1

4x+6xy-9y-7=0
2x(2+3y)-3(2+3y)+6-7=0
(2x-3)(3y+2)=1
x,y为整数,那么2x-3、3y+2也为整数
所以2x-3=1,3y+2=1或2x-3=-1,3y+2=-1
x=2,y=1/3(舍)或x=1,y=-1
所以只有一组整数解
x=1,y=-1