m为何值时,方程(m+1)x²+2mx+m=0,有两个不相等的实数根?（详细解答）

m为何值时,方程(m+1)x²+2mx+m=0,有两个不相等的实数根?（详细解答）
m为何值时,方程(m+1)x²+2mx+m=0,有两个不相等的实数根?（详细解答）

m为何值时,方程(m+1)x²+2mx+m=0,有两个不相等的实数根?（详细解答）
因为有两个不相等的实根
所以：
deta=b^2-4ac>0
所以可得：
（2m）^2-4（m+1）×m>0
4m^2-4m^2-4m>0
-4m>0
m<0
因为m+1不为0
所以m不为-1
所以
当m<0且不为-1时,方程有两个不等实根
（望采纳）

m+1≠ 0（1）
（2m)²-4(m+1)m＞0(2)
由（1）得：m≠ -1
由（2）得：m＜0
所以m＜0且m≠ -1

b²-4ac=(2m)²-4m(m+1)＞0
4m²-4m²+4m＞0
4m＞0
m＞0
∵m+1≠0
m≠-1不在m＞0的范围
∴m＞0时,方程(m+1)x²+2mx+m=0,有两个不相等的实数根