已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x1,判断△ABC的形状2,若TANA=四分之三,求a,b,c3,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 08:29:54
![已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x1,判断△ABC的形状2,若TANA=四分之三,求a,b,c3,](/uploads/image/z/970851-3-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2Ca%2Cb%2Cc%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%E2%88%A0B%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94a%2Cb%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B4%EF%BC%88c%2B2%EF%BC%89%3D%28c%2B4%29x1%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B62%2C%E8%8B%A5TANA%3D%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%2C%E6%B1%82a%2Cb%2Cc3%2C)
已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x1,判断△ABC的形状2,若TANA=四分之三,求a,b,c3,
已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x
1,判断△ABC的形状
2,若TANA=四分之三,求a,b,c
3,
已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x1,判断△ABC的形状2,若TANA=四分之三,求a,b,c3,
已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,
且a,b是关于x的一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x
1,判断△ABC的形状
△ABC是直角三角形.
一元二次方程x²+4(c+2)=(c+4)x 可化为;
x-²(c+4)x+4(c+2)=0
由韦达定理知:
a+b=(c+4) ⑴
ab=4(c+2) ⑵
(1)²:(a+b)²=(c+4)²
a²+2ab+b²=c²+8c+16 ⑶
(2)×2:2ab=8(c+2)
2ab=8c+16 (4)
(3)-(4):
a²+b²=c²
所以,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.
2,若tanA=3/4,求a,b,c
解方程:x-²(c+4)x+4(c+2)=0
x=【(c+4)±√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
tan A=3/4,
a= 3/5c
b=4/5c
所以,a=(c+4)-√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
所以,b=(c+4)+√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
3/5c=(c+4)-√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
4/5c =(c+4)+√(c+4)²-4*4(c+2)】/2
解得:c=10,a=6,b=8
one day some people set out to sea by ship