设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称(x0,x0) 是函数f(x)的一个不动点.(1) 已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),试确定a,b的值(2) 若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有两个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 10:00:23
![设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称(x0,x0) 是函数f(x)的一个不动点.(1) 已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),试确定a,b的值(2) 若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有两个](/uploads/image/z/9754013-29-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAD%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8x0%E2%88%88D%2C%E4%BD%BFf%28x0%29%3Dx0%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E7%A7%B0%28x0%2Cx0%29+%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E7%82%B9.%281%29+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax2%2Bbx-b%28a%E2%89%A00%29%E6%9C%89%E4%B8%8D%E5%8A%A8%E7%82%B9%281%2C1%29%E5%92%8C%28-3%2C-3%29%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9Aa%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%282%29+%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0b%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax2%2Bbx-b%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA)
设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称(x0,x0) 是函数f(x)的一个不动点.(1) 已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),试确定a,b的值(2) 若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有两个
设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称(x0,x0) 是函数f(x)
的一个不动点.
(1) 已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),试确定a,b的值
(2) 若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围
设函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称(x0,x0) 是函数f(x)的一个不动点.(1) 已知函数f(x)=ax2+bx-b(a≠0)有不动点(1,1)和(-3,-3),试确定a,b的值(2) 若对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有两个
(1)即方程ax^2+(b-1)x-b=0的两根为1,-3
所以a-1=0,9a+2b-3=0
得a=1,b=-3
(2)即方程ax^2+(b-1)x-b=0的判别式
(b-1)^2+4ab=b^2+2ab+1>0对于任意实数b恒成立
所以判别式4a^2-4