x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:13:48
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x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
x、y为实数,求5x²+2y²-2xy-4x-4y+9的最小值
5x²+2y²-2xy-4x-4y+9=
4(x²-x)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+5=
4(x²-x+1/4)+(y²-4y+4)+(x²-2xy+y²)+4=
4(x - 1/2)² + (y - 2)² + (x - y)² + 4
x=y=1
最小值:4+2=6