若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:16:56
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若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值
若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值
若x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数,求满足要求的所有x的值
3x-1/x+3=[3(x+3)-10]/x+3=3-10/x+3
x为整数,且分式3x-1/x+3的值也为整数
3-10/x+3为整数,即x+3为1、2、5、10、-1、-2、-5、-10
所以x=-2、-1、2、7、-4、-5、-8、-13
x为整数,3x-1/x+3也为整数
对分式进行分解
(3*(x+3)-9-1)/(x+3)
3-10/(x+3)
故(x+3)为10的因子,x的取值为:2,7
和为9
忘了,还可以为负整数
(x+3)=1,2,5,10
x=-2,-1,2,7
和为6