用分解因式法解方程(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 09:39:30

用分解因式法解方程(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0
用分解因式法解方程(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0

用分解因式法解方程(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0
令a=x(x+1)
则(x²+x)²=[x(x+1)²=a²
a²-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3,a=-1
x²+x=3
x²-x-3=0
x=(1±√13)/2
x²+x=-1
x²+x+1=0
判别式小于0,无解
所以
x=(1-√13)/2,x=(1+√13)/2

(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0
【x（x+1）】^2-2x(x+1)-3=0
设x(x+1)=A
方程即为：A^2-2A^2-3=0
分解因式（A+1）（A-3）=0
所以 A= -1 或者 A=3
还原A x(x+1)=-1 或者 x(x+1)=3
所以 x^2+x+1=0 ···（1）或者 x^2+x-3=0...

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(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0
【x（x+1）】^2-2x(x+1)-3=0
设x(x+1)=A
方程即为：A^2-2A^2-3=0
分解因式（A+1）（A-3）=0
所以 A= -1 或者 A=3
还原A x(x+1)=-1 或者 x(x+1)=3
所以 x^2+x+1=0 ···（1）或者 x^2+x-3=0···（2）
方程（1） b^2-4ac < 0,方程（2）b^2-4ac > 0
你再用求根公式求解
正根为 x1=1/2（-1+根号13），x2=1/2（-1-根号13）
如果你没有学过虚数的话，答案到此为止
如果你学过虚数，那么方程还有2个虚根
虚根为 x3=1/2（-1+根号3*i），x4=1/2（-1-根号3*i）

收起

用分解因式法解方程：2(x-3)=x2-9.一定要分解因式法! (x^2+x)(x^2+x+1)-6=0用分解因式法解方程用分解因式法解方程:(x-2)^2=(2x+5)^2 用分解因式法解方程 (2x-3)²-(3x-2)²=0 用分解因式法解方程:x^2-2x-1=0 (x-2)(x-3)=12用分解因式法解这个方程如题 (x-1)(x-2)=12这个方程用分解因式法怎么解 (X-2)(X-3)=12用分解因式法解方程写出具体过程用分解因式法解方程(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0 用分解因式法解方程.(x+1)²-2(x+1)(2-x)+(x-2)²=0 用分解因式法借该方程：3X（X-1）=2-2X 用分解因式法解方程:(2+根号3)x2=(2-根号3)x 注意是因式分解法! 用分解因式法解方程（2x-1）² -4=0 用分解因式法解关于X的方程：X^2-A(3X-2A+B)=B^2 用分解因式法解方程:4倍的x的平方-4x+1=2(1-2x) x^2-x-2=0 分解因式法解方程分解因式法解方程2（x-1）^2+x=1； (2x-1)^2-2x+1=0用因式法分解下列方程