已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3(1):求证f(x)是R上的减函数(2):求f(x)在【-3,3】的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:16:58
![已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3(1):求证f(x)是R上的减函数(2):求f(x)在【-3,3】的最大值和最小值.](/uploads/image/z/9977412-12-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%28x%2By%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%EF%BC%9E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%EF%BC%9C0%2Cf%281%EF%BC%89%3D-2%2F3%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%9A%E6%B1%82%E8%AF%81f%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%9A%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8%E3%80%90-3%2C3%E3%80%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3(1):求证f(x)是R上的减函数(2):求f(x)在【-3,3】的最大值和最小值.
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3
(1):求证f(x)是R上的减函数
(2):求f(x)在【-3,3】的最大值和最小值.
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3(1):求证f(x)是R上的减函数(2):求f(x)在【-3,3】的最大值和最小值.
第一问
设x1大于x2
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)
x1-x2>0
f(x1-x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以单减
第二问f(3)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)
=-2
所以最小值-2
又f(0)+f(0)=f(0)
所以f(0)=0
f(3)+f(-3)=f(0)=0
f(-3)=2
所以最大值2
已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)
已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x)小于0,f(3)=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐
已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2判断f(x)单调性并证明
已知函数f(x)对任意x,y属于R,有f(x)+f(y)=f(x+y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),判断fx的奇偶性并证明
求过程:已知函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(2)=3则f(-已知函数f(x)对任意x,y都属于R都有f(x y)=f(x) f(y)且f(2)=3则f(-1)=?(要看的懂的过程)
已知函数y=f(x)是定义在R是的奇函数,且f(1)=2,对任意X属于R,都有f(x+2)=f(x)+f(2)成立,则f(2011)=