初一数学题——单项式和多项式的乘法若多项式(x²+mx+n)(x²-3x+4)展开后不含x³和x²的项,试求m,n的值.我会拆分,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:53:05
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初一数学题——单项式和多项式的乘法若多项式(x²+mx+n)(x²-3x+4)展开后不含x³和x²的项,试求m,n的值.我会拆分,
初一数学题——单项式和多项式的乘法
若多项式(x²+mx+n)(x²-3x+4)展开后不含x³和x²的项,试求m,n的值.
我会拆分,
初一数学题——单项式和多项式的乘法若多项式(x²+mx+n)(x²-3x+4)展开后不含x³和x²的项,试求m,n的值.我会拆分,
展开得到
x^4 -3x^3 + 4x^2 +mx^3 -3mx^2 +4mx +nx^2 -3nx +4n
整理得
x^4 -(3-m)x^3 + (4-3m+n)x^2 +(4m-3n)x +4n
没有x的三次项和二次项
那么就有
3-m=0
且
4-3m+n=0
所以m=3,n=5
展开以后x³前面为-3+m
x²前面为4-3m+n
所以m-3=0
4-3m+n=0
所以m=3
n=5
把它拆开后就变成X^4+mx^3+nx^2-3x^3-3mx^2+4n+4x^2+4mx+4n(不好意思,平方不会打)
然后因为X^3和X^2不含,所以X^3和X^2前的系数为0,所以合并同类向后,可以得到M-3=0
N-3M+4=0,最后得到M=3,N=5
(x²+mx+n)(x²-3x+4)=(x²)²+mx³+nx²-3x³-3mx²-3nx+4x²+4mx+4n
=(x²)²+(mx³-3x³)+(nx²-3mx²...
全部展开
(x²+mx+n)(x²-3x+4)=(x²)²+mx³+nx²-3x³-3mx²-3nx+4x²+4mx+4n
=(x²)²+(mx³-3x³)+(nx²-3mx²+4x²)+4mx+4n
不含x³和x²的项,即它们为0.即:
mx³-3x³=0 x³(m-3)=0 m=3
nx²-3mx²+4x²=0 x²(n-3m+4)=0 n=5
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