如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 04:30:55
![如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac](/uploads/image/z/1005496-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2acb%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2aed%E4%B8%AD%2Cac%3Dbc%2Cae%3Dde%2C%E8%A7%92acb%3D%E8%A7%92aed%3D90%E5%BA%A6%2C%E7%82%B9e%E5%9C%A8ab%E4%B8%8A%2Cf%E6%98%AFbd%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9Ece%2Cfe.%281%29%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E7%BA%BF%E6%AE%B5ce%E4%BA%8Efe%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%28%E4%B8%8D%E5%BF%85%E8%AF%81%E6%98%8E%29%282%29%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2aed%E7%BB%95a%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2aed%E4%B8%80%E8%BE%B9ae%E6%81%B0%E5%A5%BD%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2acb%E4%B8%80%E8%BE%B9ac)
如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac
如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.
(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)
(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac在同一直线上.连bd,取bd中点f,问一中结论是否依然成立,说明理由.
(3)将图中的三角形aed绕点a旋转任意角度,连bd,取bd中点f,问一中结论是否依然成立,说明理由.
(图我是在弄不过来...)
如图,在三角形acb和三角形aed中,ac=bc,ae=de,角acb=角aed=90度,点e在ab上,f是bd中点,连ce,fe.(1)探究线段ce于fe间的数量关系(不必证明)(2)三角形aed绕a顺时针旋转,使三角形aed一边ae恰好与三角形acb一边ac
⑴,⑵都可以简单地直接证明,但它们都是⑶的特款,我们直接证明⑶.
选择一个特殊的坐标系,如图,使oc=oe.(连接ce,两边都作45°角,交点即o)
取长度单位为oc.即c(1,0),e(0,1).设此时a(u,v).
作ag⊥oc,g∈oc.bh⊥oc,h∈oc.显然⊿cag≌⊿bch.设b(x,y).
x=oc-hc=1-ag=1-v.y=-hb=-gc=-(1-u)=u-1.∴b(1-v,u-1).
类似的可以得到d的坐标:d(v-1,1-u).(请楼主自己作图完成.O.K ?)
这样,bd中点f的坐标容易算出,为(0,0),O.K.f与o重合.fc=fe.
(而且,还有一个另外的结果:fc⊥fe.)
(楼主应该是初三,或者高一,学过坐标法吧.我能力不够,
“平面几何”的方法.只好如此了.)