【高人进】关于线性规划一个难题已知实数a、b,满足:-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=(1/3)x^3-a(x^2)+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,怕你们看错f(x),再用文字描述一次:f(x)等于(1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:12:11
![【高人进】关于线性规划一个难题已知实数a、b,满足:-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=(1/3)x^3-a(x^2)+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,怕你们看错f(x),再用文字描述一次:f(x)等于(1/](/uploads/image/z/10085305-49-5.jpg?t=%E3%80%90%E9%AB%98%E4%BA%BA%E8%BF%9B%E3%80%91%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9A%BE%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E3%80%81b%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A-1+%E2%89%A4+a+%E2%89%A4+1%2C-1+%E2%89%A4+b+%E2%89%A4+1.%E5%88%99f%28x%29%3D%EF%BC%881%2F3%EF%BC%89x%5E3-a%EF%BC%88x%5E2%EF%BC%89%2Bbx%2B5%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E5%9C%A8%280%2C1%29%E5%86%85%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F1%2F48%2C%E6%80%95%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E7%9C%8B%E9%94%99f%28x%29%2C%E5%86%8D%E7%94%A8%E6%96%87%E5%AD%97%E6%8F%8F%E8%BF%B0%E4%B8%80%E6%AC%A1%EF%BC%9Af%28x%29%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%881%2F)
【高人进】关于线性规划一个难题已知实数a、b,满足:-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=(1/3)x^3-a(x^2)+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,怕你们看错f(x),再用文字描述一次:f(x)等于(1/
【高人进】关于线性规划一个难题
已知实数a、b,满足:-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=(1/3)x^3-a(x^2)+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,
怕你们看错f(x),再用文字描述一次:f(x)等于(1/3乘以X的立方)减(a乘以X的平方)加(bx)加5
另外,先求出 f'(x)=x^2-2ax+b,令△=4a^2-4b、μ=a.依题,要满足3个条件:①△>0;②f'(1)>0且f'(0)>0;③μ=a>0.但是条件①算出来是:a^2>b,这是神马东西?抛物线?然后就不会了...
【高人进】关于线性规划一个难题已知实数a、b,满足:-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1.则f(x)=(1/3)x^3-a(x^2)+bx+5的两个极值点在(0,1)内概率为多少?1/48,怕你们看错f(x),再用文字描述一次:f(x)等于(1/
由于-1 ≤ a ≤ 1,-1 ≤ b ≤ 1
易知可行域ABCD的面积为4.
f'(x)=x²-2ax+b对称轴为x=a,
f'(x)=0的两个根在(0,1)之间,
需要满足四个条件.
f'(0)>0
f'(1)>0
0<a<1
f(a)<0
即
b>0,
1-2a+b>0
0<a<1
a²<b
从而满足条件的区域为图中阴影部分(曲边三角形ODF).
由于曲边三角形ODE的面积为1/3,三角形DEF的面积为1/4
从而阴影部分的面积为1/3 -1/4=1/12
所以概率为(1/12)/4=1/48