已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:35:38
已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____

已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____
已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____

已知集合A={1,a/b,b},B={a+b,0,b^2}且A=B,则 a^2011+b^2011的值为_____
因为A=B,所以A 、 B中元素个数及值相等
在B中,b^2≠0(元素的互异性) ,即 b≠0
那么A、B元素对应,a/b=0 ,a=0
容易看出,b=-1(B中才无重复)
所以 a^2011+b^2011=0+(-1)=-1

首先A=B、弱b=0、则B中有两个0不符合、所以a/b=0,即a=0
现在得b=2、所以答案是2^2011

正负1

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