一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知tan角AOD等于2分之3,E点的横坐标为2(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)若点F为直线DF上方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:10:52
![一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知tan角AOD等于2分之3,E点的横坐标为2(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)若点F为直线DF上方](/uploads/image/z/10130085-45-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2B3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx-1%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%E8%A7%92AOD%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E5%88%86%E4%B9%8B3%2CE%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA2%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9F%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFDF%E4%B8%8A%E6%96%B9)
一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知tan角AOD等于2分之3,E点的横坐标为2(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)若点F为直线DF上方
一道关于函数的证明题
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知tan角AOD等于2分之3,E点的横坐标为2
(1)求抛物线解析式及顶点坐标
(2)若点F为直线DF上方抛物线上一点,当三角形DEF面积最大时,求点F坐标,并求出S三角形DEF的最大值
(3)连接CD,设点P为抛物线上一点,当角POB等于角DCO时,求出点P坐标
一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知tan角AOD等于2分之3,E点的横坐标为2(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)若点F为直线DF上方
(1)点E的横坐标为2,带入y=x-1得E(2,1)
tan角AOD=3/2,因此设D(2m,3m)
将D点坐标带入y=x-1得D(-2,-3)
将点D、E的坐标带入y=ax^2+bx+3
联立方程解得:a=-1,b=1
所以抛物线解析式为:y=-x^2+x+3
顶点坐标为(-b/2,(4ac-b^2)/4ac)
带入的:(-1/2,13/12)
(2)设F(m,n)
则F到直线y=x-1的距离为d=根号2分之|m-n-1|.
将F点坐标带入y=-x^2+x+3,得
d=根号2分之|m^2-4|
因为F在DE上面,因此-2