分解因式x九次方+x六次方+x三次方-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:03:54
分解因式x九次方+x六次方+x三次方-3

分解因式x九次方+x六次方+x三次方-3
分解因式x九次方+x六次方+x三次方-3

分解因式x九次方+x六次方+x三次方-3
解,令x三次方=t,
则原式=t3+t2+t-3,令t3+t2+t-3=0,发现t=1是方程的根,(t3+t2+t-3)/(t-1)=t2+2t+3,
所以t3+t2+t-3=(t-1)(t2+2t+3)
x九次方+x六次方+x三次方-3=(x3-1)(x6+2x3+3)=(x-1)(x2+x+1))(x6+2x3+3)