cos(β-π/4)=1/3 sin(α+β)=4/5 求sin2β,cos(α+π/4)会的来 别算错!0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:14:52
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cos(β-π/4)=1/3 sin(α+β)=4/5 求sin2β,cos(α+π/4)会的来 别算错!0
cos(β-π/4)=1/3 sin(α+β)=4/5 求sin2β,cos(α+π/4)
会的来 别算错!
0
cos(β-π/4)=1/3 sin(α+β)=4/5 求sin2β,cos(α+π/4)会的来 别算错!0
cos(β-π/4)=1/3
得出sin(β-π/4)=2^(1/2)*2/3
sin(α+β)=4/5
得出 cos(α+β)=3/5
cos(α+π/4)=cos(α+β-β+π/4)=cos(α+β)*cos(β-π/4)+sin(α+β)*sin(β-π/4)
解得
cos(α+π/4)=(3+8*根号2)/15
又因为
cos(β-π/4)=1/3
sin(β-π/4)=2^(1/2)*2/3
所以sin(2β-π/2)=2cos(β-π/4)sin(β-π/4)=(4*根号2)/9
sin(2β-π/2)=-cos2β=(4*根号2)/9
最后解得
sin2β=7/9或-7/9
真烦...啊cosB算出来就很烦 了...
求:sin2β
cos(β-π/4)=1/3=√2/2(cosβ+sinβ)
整理可得:(cosβ+sinβ)=√2/3
平方,化简,得:2sinβcosβ=-7/9=sin2β
∵sin2β<0,∴β是第二象限角
又∵cos(β-π/4)>0,∴(β-π/4)是第一或第四象限角
则可确定β是第二象限角,且小于135°
∵sin(α+β)>0...
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求:sin2β
cos(β-π/4)=1/3=√2/2(cosβ+sinβ)
整理可得:(cosβ+sinβ)=√2/3
平方,化简,得:2sinβcosβ=-7/9=sin2β
∵sin2β<0,∴β是第二象限角
又∵cos(β-π/4)>0,∴(β-π/4)是第一或第四象限角
则可确定β是第二象限角,且小于135°
∵sin(α+β)>0,∴α+β是第二象限角
则cos(α+β)取<0的值,即cos(α+β)=-3/5
cos(α+π/4)=cos[(α+β)-(β-π/4)]=cos(α+β)-cos(β-π/4)=-3/5 - 1/3 =-14/15
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