如图,三角形ABC中,角ABC=60度,角CAB,角ACB的平分线AE,CF交于点O,求证：OE=OF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:27:26

如图,三角形ABC中,角ABC=60度,角CAB,角ACB的平分线AE,CF交于点O,求证：OE=OF
如图,三角形ABC中,角ABC=60度,角CAB,角ACB的平分线AE,CF交于点O,求证：OE=OF

如图,三角形ABC中,角ABC=60度,角CAB,角ACB的平分线AE,CF交于点O,求证：OE=OF
∵AE和FC为∠BAC和∠ACB的角平分线
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC,∠ACF=∠BCF=1/2∠ACB
又∵∠B=60°,∴∠BAC+∠ACB=120°
∴∠CAE+∠ACF=60°
∵∠AOF=∠CAE+∠ACF,∴∠AOF=60°
∴∠COE=60°
过O作OH⊥BC于H,OG⊥AB于G
∴OH=OG
∵∠GFO=∠B+∠BCF=60°+∠BCF,∠OEH=∠BCF+∠COE=60°+∠BCF
∴∠GFO=∠OEH
在Rt△OHE和Rt△OGF中
∵∠OEH=∠GFO,∠OHE=∠OGF,OH=OG
∴△OHE≌△OGF（AAS）
∴OE=OF

连图都不给，怎么答。。。。。！！！！！！！！！！！！

如图,三角形ABC中,角ABC=60度,AB：BC=2：5,且S三角形ABC=10倍根号3,求tanC的值如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径如图,三角形ABC中, 如图,三角形ABC中, 如图三角形ABC,中如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度如图,三角形abc中,角b等于100度如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 已知：如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,点O是三角形ABC的垂直平分线的交点,则角BOA=? 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形如图在三角形ABC中已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积