已知a>0,b>0,且a+b=1 (1)求证1/ab>=4 (2)求证;a^2+b^2>=1/2 (3)求证;1/a^2+1/b^2>=8已知a>0,b>0,且a+b=1(1)求证1/ab>=4(2)求证;a^2+b^2>=1/2(3)求证;1/a^2+1/b^2>=8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:45:37
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已知a>0,b>0,且a+b=1 (1)求证1/ab>=4 (2)求证;a^2+b^2>=1/2 (3)求证;1/a^2+1/b^2>=8已知a>0,b>0,且a+b=1(1)求证1/ab>=4(2)求证;a^2+b^2>=1/2(3)求证;1/a^2+1/b^2>=8
已知a>0,b>0,且a+b=1 (1)求证1/ab>=4 (2)求证;a^2+b^2>=1/2 (3)求证;1/a^2+1/b^2>=8
已知a>0,b>0,且a+b=1
(1)求证1/ab>=4
(2)求证;a^2+b^2>=1/2
(3)求证;1/a^2+1/b^2>=8
已知a>0,b>0,且a+b=1 (1)求证1/ab>=4 (2)求证;a^2+b^2>=1/2 (3)求证;1/a^2+1/b^2>=8已知a>0,b>0,且a+b=1(1)求证1/ab>=4(2)求证;a^2+b^2>=1/2(3)求证;1/a^2+1/b^2>=8
(1)(a-b)的平方大于等于0,所以a^2+b^2-2ab>=0;所以a^2+b^2+2ab>=4ab
所以(a+b)的平方大于等于4ab所以1大于等于4ab所以1/ab>=4
已知a>0,b>0,且a+b=1 可设0
(2) (sinx)^4 +(cosx)^4 = [(sinx)^2 +(cosx)^2]^2 - 2*(sinx)^2 *(cosx)^2
= 1-2*(sinx)^2 *(cosx)^2 = 1- 1/2 * (sin2x)^2 >= 1/2 所以 a^2+b^2>=1/2