正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:05:24
正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值

正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值
正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值

正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值
D'E与C'F平行,所以也就是求A'FC'的余弦值
设AB=a,则A'F=C'F=sqrt(5)a/2
A'C'=sqrt(2)a
cosA'FC' = (A'F^2 + C'F^2 - A'C'^2 )/(2A'F*C'F)
= (5/2 - 2) / 5/2 = 1/5

连接EB DB 设棱长为1 那么EB=根号5/2 DB=根号2 DE=根号2 那根据公式DB^=ED^+EB^-2ED*EBCOS角DEB cOS角DEB就是A‘F与D'E所成角的余弦值

A'F//BB'
所以 A‘F与D'E所成角为
∠B'FD'
连接B'D',设棱长为2
cos∠B'FD'=FB'/D'F=1/3
A‘F与D'E所成角的余弦值为1/3

正方形ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A‘F与D'E所成角的余弦值 在正方形ABCD-A.B.C.D.中,E.F分别是棱形BC C.D.的中点,求证:EF//平面BDD.B. 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG. 在正方形ABCD中,有一点E,ABE是等边三角形,连接CE,DE,求角DCE是多少度?A............D :::E.:::::B............C 如图,四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是正方形,侧棱A‘A垂直底面ABCD,E为A'A的中点,求证A'C//面EBD 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证ACC'A'垂直面A'BD 什么情况下用同理在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为CC'的中点,我已证明AC'垂直C'E并由此求得A'E的长,能用同理 则A'O=...这样吗 在正方形ABCD-A‘B’C‘D中 ∠A’BC‘=? 如图 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,E为AB中点,F为AA'中点,求证:E,C.D.F四点共面求证“CE.D'F .DA三线共面 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于:A:225/16 B:225/15 C:256/17 D:289/16 正方体ABCD-A'B'C'D'中P,Q分别是正方形AA'D'D,A'B'C'D'的中心.求证PQ//面AA'B'B 如图,在正方形正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?上面从左到右是A E D ,D下面是F,下面从左到右是B C 正方形ABCD中,AE等于BF等于CG等于DH,求证四边形A’B’C’D’是正方形 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方形的几分之几 在正方形ABCD-A'B'C'D'中,二面角C—BD—C'的正切值等于 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证:B、E、D'三点共线 圆的几何难题一个正方形ABCD,顶点A、D在半圆上,B、C在半圆直径PQ上,正方形CEFG中E在PQ上,F在半圆上,G在CD上求证:AB=2CE 如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E,F分别在BC,AD上,四边形ABEF是正方形,若矩形ABCD相似,点E,C,D,F的对应点是点A,B,C,D,求a/b的值.解题,清晰,明白,