已知光线通过点A(2,3)经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B(1,1),求入射光线,反射光线所在直线的方程最好画个图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:45:21
已知光线通过点A(2,3)经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B(1,1),求入射光线,反射光线所在直线的方程最好画个图

已知光线通过点A(2,3)经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B(1,1),求入射光线,反射光线所在直线的方程最好画个图
已知光线通过点A(2,3)经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B(1,1),求入射光线,反射光线所在直线的方程
最好画个图

已知光线通过点A(2,3)经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B(1,1),求入射光线,反射光线所在直线的方程最好画个图
首先过A和B分别作直线的垂线,交点M,N
反射点直线上,所以射反射点为P(m,-m-1)
根据光的反射规律,可以得知m一定不会出MN的范围
过反射点与直线X+Y+1=0垂直的直线l就是法线,不难求出法线方程x-y-2m-1=0
连接PA,PB
反射角和入射角相等,所以反射角和入射角的正弦值也相等
所以dA/AP=dB/BP
dA=A到法线的距离=|-2-2m|/根号2
同理dB=|-2m-1|/根号2
AP=根号下[(2-m)^2+(m+4)^2]
BP=根号下[(1-m)^2+m^2]
对号入座,代入
方程比较难解,先平方去根号,然后一项一项地乘,一定要仔细别出错,最后四次方项,三次方项,常数项都可以约去
最后得到27m^2+18m=0
m=0或-18/27
m只能在MN内,所以显然是个负数
所以m=-18/27
进而算出P(-18/27,-1/3)
所以算出入射光AP方程:5x-4y+2=0
反射光BP方程:4x-5y+1=0
中间计算量有点大,我可能算错了,不过思路应该是这样

已知一束光线通过点A(-3,5),经直线L:3X-4Y+4=0反射,如果反射光线通过点B已知一束光线通过点A(-3,5),经直线L:3x-4y+4=0反射,如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在的直线方程为? 已知光线通过点A(2,3)经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B(1,1),求入射光线,反射光线所在直线的方程最好画个图 已知光线通过点A(2,3)经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B(1,1),求入射光线,反射光线所在直线的方程 已知光线通过点A(2,3),经直线x+y+1=0反射,其反射光线通过点B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线的方程. 已知光线经过点A(2,3)经直线X+Y=0反射.其反射光线通过点B(1,1),入射直线的方程是 光线通过点A (-2,4),经直线L 2x-y-7=0反射.喏反射光线通过点(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程. 已知一束光线通过点A(-3,5),经直线L:3x-4y+4=0反射,如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在的直线方程为?急用,求详细的解题方法,还有点A关于直线L:3x-4y+4=0的对称点的坐标怎么求? 求直线与圆的方程已知一束光线通过点A(-3,5),经直线L:3x-4y+4=0反射,如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在的直线方程为? 高一数学题,关于直线方程的已知一束光线通过点A(-3,5),经直线l:3x-4y+4=0反射.如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在直线方程是? 一光线从点A(3,2)发出经x轴反射后通过B(-1,6)求入射光线与反射光线所在直线方程 1.已知一道光线通过点A(-3,5),经直线l:3x-4y+4=0反射,如果反射光线通过点B(2,15),求入射光线和反射光线所在直线的方程.2.y=2x是△ABC中角C的平分线所在直线的方程,若A(-4,2)B(3,1).求点C的坐标和△ABC 已知光线通过电A(2,3),经过直线x+y+1=0反射,起反射光线通过电B(1,1),分别且入射线和反射线所在直线的方程 高一直线方程从点A(-4,0)发出的光线L,经过直线x-y+3=0反射,若反射光线恰好通过点B(1,6),求入射光线L所在的直线方程.. 光线从点A(-3,5)射到直线x-y+1=0上,再反射通过点B(2,8),求反射光线所在直线方程如题,请给予详细过程,谢谢! 从点A(-4,1)出发的一束光线l,经过直线l1:x-y+3=0反射,反射光线恰好通过点B(1,6)求入射光线l所在的直线方程(要过程) 一束光线通过点A(-3,3)射到X轴上,经X轴反射到圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=1,求:1 通过圆心C的反射光线所在地直线方程2 在X轴上的反射点B的范围 主要是第二问,第一问我会做、、、、、、、、、、 一束光线通过点A(-3,3)射到X轴上,经X轴反射到圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=1,求:1 通过圆心C的反射光线所在地直线方程2 在X轴上的反射点B的范围 主要是第二问,第一问我会做、、、、、、、、、、 已知:点P(-3,1)在椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线上,过点p且方向为A的向量(2,-5)的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为多少?谢谢