已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:31:13
已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数

已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数
已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数

已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数
因为三个数成等差数列,设三数为a1、a1+d、a1+2d
所以根据题意：a1+（a1+d）+（a1+2d）＝12
所以a1+d＝4
又根据题意：a1^2+（a1+d）^2+（a1+2d）^2＝66
即：a1^2+16+（4+d）^2＝66,而a1＝4-d
所以（4-d）^2+（4+d）^2＝50
所以d^2＝9
所以d＝3或d＝-3
1、当d＝3时,由a1+d＝4得：a1＝1
所以三数为1、1+3、1+6.
即：三数为1、4、7
2、当d＝-3时,由a1+d＝4得：a1＝7
所以三数为7、7-3、7-6.
即：三数为7、4、1

三个数是2、4、6

设这三个数为x，y，z

x+y+z=12      y=4

4-x=z-4        z=8-x

x^2+z^2=50     x^2+(8-x)^2=50      x^2-8x+7=0    x=1或7

  1. x=1时z=7 

  2. x=7时z=1

所以这三个数是1,4,7或7,4,1

已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数 求已知三个数成等差数列,三个数和为12,积为-36,求着三个数 已知三个数成等差数列,且它们的和为12,积为60,求这三个数. 已知成等差数列的三个数的和为21,平方和为179,求这三个数. 已知三个数成等差数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数 已知三个数成等差数列,它们的和为9,积为－21求这三个数 已知三个数成等差数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数. 已知三个数成等差数列,他们的和为21,积为168,求这三个数. 已知三个数成等差数列、它们的和为15、合平方和为83、求这三个数 已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数 已知三个数成等差数列、它们的和为15、合平方和为83、求这三个数 已知三个数成等差数列.它们的和为12.积为48,求这三个数 已知三个数成等差数列,它们的和为12,它们的积为60,求这三个数 有4个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,后三个数的和为27,求这4个数3,9,15 已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数?（等差数列的设法） 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 三个互不相等的数成等差数列,适当排列这三个数后,又可成等比数列,已知这三个数和为6,求这三个数 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数为等差数列,和为12,求这四个数?