作业帮等腰三角形的两边长为2和5,则它的面积为（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:43:21
等腰三角形的两边长为2和5,则它的面积为（
等腰三角形的两边长为2和5,则它的面积为（
等腰三角形的两边长为2和5,则它的面积为（
三角形两边之和要大于第三边
所以题目中的三角形只可能是5 5 2
因为等腰
所以三线合一 顶角平分线 底边中位线 高线
所以可以由角平分线拆成两个一样的侧边5 其中一直角边为1的两个直角三角形
根据勾股定理 算出另一直角边为 2倍根号6
面积就是底1+1乘以高2倍根号6除以2
就是2倍根号6
根号24
这个等腰三角形的底边只能是2，不能是5，因为如果底边是5，那么两个腰之和还没有底边长，不可能。
现在要先求这个等腰三角形的高，以便计算面积。
它的高（顶点到底边的垂线）将它分成了两个面积相等的直角三角形。其中任何一个直角三角形的面积都很好求：两条直角边的乘积除以2。
根据毕达哥拉斯定理，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。斜边5，直角边之一为1，...
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根号24
这个等腰三角形的底边只能是2，不能是5，因为如果底边是5，那么两个腰之和还没有底边长，不可能。
现在要先求这个等腰三角形的高，以便计算面积。
它的高（顶点到底边的垂线）将它分成了两个面积相等的直角三角形。其中任何一个直角三角形的面积都很好求：两条直角边的乘积除以2。
根据毕达哥拉斯定理，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。斜边5，直角边之一为1，那么另外一条直角边之长为根号24。
其中一个直角三角形的面积等于1乘以根号24再除以2，因此这个等腰三角形的面积等于根号24。
收起
如腰长为2 则 2+2＜5 不成立
所以腰长为5
作底边上高
∵等腰三角形
所以底边上高 也是 底边的中线
可计算出高为 根号下 5²-1² =根号下24=2√6
S△=2×2√6÷2=2√6
假设AB=AC=5,BC=2，角A,B,C所对变为a,b,c
由锐角公式cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=46/50
sinA^2=1-sinB^2得到sinA=96^0.5/25 (^表示开方，96^0.5表示对96开方)
S=b*c*sinA=5*5*96^0.5/25=96^0.5=4*6^0.5
希望有用