关于一个数学猜想!今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的就是:要使根号(2^6+2^10+2^X)的值为整数(X为非负整数),X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:20:05
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关于一个数学猜想!今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的就是:要使根号(2^6+2^10+2^X)的值为整数(X为非负整数),X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X
关于一个数学猜想!
今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的
就是:要使根号(2^6+2^10+2^X)的值为整数(X为非负整数),X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X从42开始,所有的偶数都可以成立.我用计算机按了42,44,46,48,50……到66都是成立的.但是由于计算机的数位有限,68以后就会自动保留,所以提出猜想:X取大于等于42的偶数时均符合题意.
关于一个数学猜想!今天在做数学题目时我发现了一个神奇的现象,确切的说是通过乱按计算机发现的就是:要使根号(2^6+2^10+2^X)的值为整数(X为非负整数),X的取值可以为0,9,11,12等.然后当X
举个反例吧,当X>6时,原式=8*根号(17+2^(X-6))
也就是说要使原式是整数,17+2^(X-6)必须是完全平方数.完全平方数的尾数就只有1 、4、 9、 6、 5 .而2^(4n)的尾数是6,+17后尾数为3,不可能开方为整数.就是说至少X=50就不可能是整数.可能数字过大以后计算机就把+17忽略了.你在试试看吧
唉,算了,既然你看不懂,我还是删了吧
就是把(2^6+2^10+2^X)写成完全平方的形式(--)^2的形式,a^2+2*a*b+b*2=(a+b)^2,2^5>2^3,所以2*a*b不可能是2^6,即2^6即为a^2或为 b*2;2^10为2*a*b或b^2( a*2)。
情况如下:假定a^2为2^6
1】a^2为2^6 2*a*b为2^10时;即2^X为2^12
2】a^2为2^6 b^2为2...
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就是把(2^6+2^10+2^X)写成完全平方的形式(--)^2的形式,a^2+2*a*b+b*2=(a+b)^2,2^5>2^3,所以2*a*b不可能是2^6,即2^6即为a^2或为 b*2;2^10为2*a*b或b^2( a*2)。
情况如下:假定a^2为2^6
1】a^2为2^6 2*a*b为2^10时;即2^X为2^12
2】a^2为2^6 b^2为2^10时;即2^X为2^9
假定2*a*b为2^6
1】2*a*b为2^6 a^2为2^10 时;即2^X为2^0
只有0、9与12。
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