设函数f(x)连续,且∫ x0tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,已知f(1)=1,求∫21f(x)dx的值.X 、0 以及2 、1都是上下限啊,求高数解答,要步骤.谢谢,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:17:06
![设函数f(x)连续,且∫ x0tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,已知f(1)=1,求∫21f(x)dx的值.X 、0 以及2 、1都是上下限啊,求高数解答,要步骤.谢谢,](/uploads/image/z/10299887-71-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E4%B8%94%E2%88%AB+x0tf%282x-t%29dt%3D1%2F2arctanx2%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%281%29%3D1%2C%E6%B1%82%E2%88%AB21f%28x%29dx%E7%9A%84%E5%80%BC.X+%E3%80%810+%E4%BB%A5%E5%8F%8A2+%E3%80%811%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E9%99%90%E5%95%8A%2C%E6%B1%82%E9%AB%98%E6%95%B0%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E8%A6%81%E6%AD%A5%E9%AA%A4.%E8%B0%A2%E8%B0%A2%2C)
设函数f(x)连续,且∫ x0tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,已知f(1)=1,求∫21f(x)dx的值.X 、0 以及2 、1都是上下限啊,求高数解答,要步骤.谢谢,
设函数f(x)连续,且∫ x0tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,已知f(1)=1,求∫21f(x)dx的值.
X 、0 以及2 、1都是上下限啊,求高数解答,要步骤.谢谢,
设函数f(x)连续,且∫ x0tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,已知f(1)=1,求∫21f(x)dx的值.X 、0 以及2 、1都是上下限啊,求高数解答,要步骤.谢谢,
第一个积分做变量替换2x-t=y,d(t)=--dy,y从2x到x,于是等式化为
积分(从x到2x)(2x--y)f(y)dy=2x积分(从x到2x)f(y)dy--积分(从x到2x)yf(y)dy=0.5arctanx^2,求导得2积分(从x到2x)f(y)dy+2x(2f(2x)--f(x))--(4xf(2x)--xf(x))=x/(1+x^4),化简得
2积分(从x到2x)f(y)dy--xf(x)=x/(1+x^4),令x=1利用已知条件得
要求积分值=3/4.
设函数f(x)连续,且∫ x0tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,已知f(1)=1,求∫21f(x)dx的值.X 、0 以及2 、1都是上下限啊,求高数解答,要步骤.谢谢,
设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)
设函数f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0.x)uf(u)du-x∫(0.x)f(u)du,求f(x)
设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx- ∫ x 0 (x-t)f(t)dt,并求该函数f(x)RT
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
设函数f(x)在x=2处连续,且lim(x→2)f(x)/(x-2)(x→2)=3,求f'(2).
一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)=
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x)
设函数f(x)在x=0点连续 且满足limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=2求f'(0)
设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x)的表达式
设函数f(x)具有连续的一阶微商,且满足f(x)=∫(上x下0) (x^2-t^2)f'(t)dt+x^2.求f(x)表达式
设函数f(x)连续可微,且满足f(x)=x-1+2∫(0~x)(x-t)f(t)(df(t)/dt)dt,试求f(x)
设f(x)在[a,b]上有连续二阶导函数,且f(a)=f(b)=0,证明∫[a,b][2f(x)-(x-a)(x-b)f''(x)]dx=0