已知OD为角AOB的平分线,连接AD,DB,DC⊥OA,垂足为点C,∠OAD=∠OBD=180°1.求证:AO+BO=2OC2.若将条件“∠OAD+∠OBD=180°”与结论“AO+BO=2OC”互换.结论还成立吗?请证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 10:24:11
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已知OD为角AOB的平分线,连接AD,DB,DC⊥OA,垂足为点C,∠OAD=∠OBD=180°1.求证:AO+BO=2OC2.若将条件“∠OAD+∠OBD=180°”与结论“AO+BO=2OC”互换.结论还成立吗?请证明
已知OD为角AOB的平分线,连接AD,DB,DC⊥OA,垂足为点C,∠OAD=∠OBD=180°
1.求证:AO+BO=2OC
2.若将条件“∠OAD+∠OBD=180°”与结论“AO+BO=2OC”互换.结论还成立吗?请证明
已知OD为角AOB的平分线,连接AD,DB,DC⊥OA,垂足为点C,∠OAD=∠OBD=180°1.求证:AO+BO=2OC2.若将条件“∠OAD+∠OBD=180°”与结论“AO+BO=2OC”互换.结论还成立吗?请证明
(1)过D作DE⊥OB交OB延长线于E.
由OD是∠AOB的平分线,
∴CD=ED,又∠OAD+∠OBD=180°,
及∠EBD+∠OBD=180°,
∴∠OAD=∠EBD.
∴△DCA≌△DEB(AAS)
得AC=BE,OC=OE,
∴OA+OB=OC+CA+OB=OC+OE=2OC.
(2)由OA+OB=2OC,
在OB延长线上取一点E,
使得AC=BE,
由OA+OB=2OC,
∴OE=OC.即DE⊥OB的延长线于E.
∴△DCA≌△DEB(SAS)
即∠OAD=∠EBD,
而∠EBD+∠OBD=180°,
∴∠OAD+∠OBD=180°.
证毕.
1.角DAC=DBE,又DC=DE,得三角形DAC与DBE全等。 得BE=AC,即证(就是补长度的问题,具体写法就靠你聪明的大脑了)。 2.(就是反过来证而已)你可以在OE上截取一段BE=AC,再证全等,即证。
已知角AOB=120度.OC是角AOB的三等分线.OD是角AOB的平分线.角COD的度数为
已知OD为角AOB的平分线,连接AD,DB,DC⊥OA,垂足为点C,∠OAD=∠OBD=180°1.求证:AO+BO=2OC2.若将条件“∠OAD+∠OBD=180°”与结论“AO+BO=2OC”互换.结论还成立吗?请证明
已知:三角形AOB中,AB=OB=2,三角形COD中,CD=OC=3,角AOB=角DOC.连接AD,BC,点M,N,P分别为OA,OD,BC的中点固定三角形AOB,将三角形COD绕点O旋转,求PM的最大值
已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB
如图,已知OB是角AOC平分线,OD是角COE平分线,角COD=2角AOB.(1)求角AOB的度数 (2)求角COD余角的度数如图,已知OB是角AOC平分线,OD是角COE平分线,角COD=2角AOB. (1)求角AOB的度数 (2)求角COD余角的度数 (3)求角D
如图,已知角AOB等于2角BOC,又OD,OE分别为角AOB和角BOC的平分线,若角DOE等于66度.求角AOB的度数. thank you
已知角AOB:角BOC=3:5,OD,OE分别为角AOB和角BOC的平分线,若角DOE=60度,求角AOB与角BOC
已知角AOB=100°,OC、OD分别为角AOE、角BOE的角平分线,求角COD的度数
如图,已知OD,OE,OF分别为角AOB,角AOC,角BOC的平分线,则角DOE和角COF有怎样的关系?说明理由.
已知:如图,从点O为直线AB上一点,OC是角AOB的平分线,OD在角COB内教教我
已知平角,aob,以及,平分线oc如果画射线od,使bod与cod的,度数之比为7比3那么角aod等于多少度
已知∠AOC=α,∠BOC=β,且OD,OE分别为∠AOB,∠BOC的角平分线,请直接写出∠DOE度
已知∠AOC=α,∠BOC=β,且OD,OE分别为∠AOB,∠BOC的角平分线,请直接写出∠DOE度
如图 ,oc为角aob的平分线,od把角aob的度数分为3:2,且角cod=10度,求角aob的度数赶快
OC为角AOB的平分线,OD把角AOB的度数分为3:2,且角COD=10度.求角AOB的度数
如图,已知点E是角AOB的平分线OM上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为点C.D,连接CD交OE于点P(1)求证:∠EDC=∠ECD(2)请你猜想OD和OC的大小关系,并证明你的猜想(3)△OPD和△OPC全等吗?为什么.(4)
已知OE为∠BOC的平分线,OD为∠AOC的平分线,∠AOB=150°,求∠DOE的度数.
已知OE为∠BOC的平分线,OD为∠AOC的平分线,∠AOB=150°,求∠DOE的度数.