一道有关三角函数的数学题.已知函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点与最低点之间的距离为√(4+π^2).(1)求函数f(x)的解析式.(2)若sina+f(a)=2/3,求[√2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:03:16
![一道有关三角函数的数学题.已知函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点与最低点之间的距离为√(4+π^2).(1)求函数f(x)的解析式.(2)若sina+f(a)=2/3,求[√2](/uploads/image/z/10306897-25-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%28wx%2Bb%29%28w%3E0%2C0%E2%89%A4b%E2%89%A4%CF%80%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9%E4%B8%8E%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E2%88%9A%EF%BC%884%2B%CF%80%5E2%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5sina%2Bf%28a%29%3D2%2F3%2C%E6%B1%82%5B%E2%88%9A2)
一道有关三角函数的数学题.已知函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点与最低点之间的距离为√(4+π^2).(1)求函数f(x)的解析式.(2)若sina+f(a)=2/3,求[√2
一道有关三角函数的数学题.
已知函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点与最低点之间的距离为√(4+π^2).
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)若sina+f(a)=2/3,求[√2sin(2a-4/π)] / (1+tana)的值.
一道有关三角函数的数学题.已知函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点与最低点之间的距离为√(4+π^2).(1)求函数f(x)的解析式.(2)若sina+f(a)=2/3,求[√2
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最高点和最低点的距离d=√[2^2+(T/2)^2]=√(4+π^2)
T/2=π T=2π=2π/w,w=1
f(x)=sin(x+b)
f(-x)=sin(-x+b)
f(x)=f(-x)
sin(x+b)=sin(-x+b)=sin(π-(-x+b))=sin(π-(-x+b)+2kπ)
x+b=π-(-x+b) 或 x+b=(2k+1)π-(-x+b)
x+b+(-x+b)=π b=(2k+1)π/2 k≠0时,b>π或b
(1)由函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数 可知f(0)取得最值,即sinb=1或sinb=-1,
结合0≤b≤π 解b=π/2 f(0)=1 振幅为A=2
设周期为T 则有(T/2)^2+A^2=(√(4+π^2))^2 解T=2π 又因为T=2π/w 故w=1
全部展开
(1)由函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数 可知f(0)取得最值,即sinb=1或sinb=-1,
结合0≤b≤π 解b=π/2 f(0)=1 振幅为A=2
设周期为T 则有(T/2)^2+A^2=(√(4+π^2))^2 解T=2π 又因为T=2π/w 故w=1
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
(2)sina+cosa=2/3
你的第二小问应该写错了(三角函数题目一般都不会出现π做分母的)
收起
(1)由函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数 可知f(0)取得最值,即sinb=1或sinb=-1,
结合0≤b≤π 解b=π/2 f(0)=1 振幅为A=2
设周期为T 则有(T/2)^2+A^2=(√(4+π^2))^2 解T=2π 又因为T=2π/w 故w=1
全部展开
(1)由函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数 可知f(0)取得最值,即sinb=1或sinb=-1,
结合0≤b≤π 解b=π/2 f(0)=1 振幅为A=2
设周期为T 则有(T/2)^2+A^2=(√(4+π^2))^2 解T=2π 又因为T=2π/w 故w=1
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
(2)sina+cosa=2/3
你的第二小问应该写错了(三角函数题目一般都不会出现π做分母的
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