1、如第一张图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角1=角B.求证;BD=CE.2、如第二张图,三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,CE=BD.求证:F是DE的中点.1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:11:19
![1、如第一张图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角1=角B.求证;BD=CE.2、如第二张图,三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,CE=BD.求证:F是DE的中点.1](/uploads/image/z/10309257-9-7.jpg?t=1%E3%80%81%E5%A6%82%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%BC%A0%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%3DDE%2C%E8%A7%921%3D%E8%A7%92B.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9BBD%3DCE.2%E3%80%81%E5%A6%82%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%BC%A0%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CCE%3DBD.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AF%E6%98%AFDE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.1)
1、如第一张图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角1=角B.求证;BD=CE.2、如第二张图,三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,CE=BD.求证:F是DE的中点.1
1、如第一张图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角1=角B.求证;BD=CE.
2、如第二张图,三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,CE=BD.求证:F是DE的中点.
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1、如第一张图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角1=角B.求证;BD=CE.2、如第二张图,三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,CE=BD.求证:F是DE的中点.1
证明:∵AB=AC(已知)
所以又∵角1=角B(已知),
所以角1=角C(等量代换).
∵角BDA+角ADE+角EDC=180°(平角的定义)
又∵角ADE=角ECD(已证)
所以 角EDC+角ECD+角BDA=180°(等量代换)
得角DEC+角ADB=180°(等量代换)
在△ABD与△DCE中
角ADB=角DEC(已证)
角ABD=角DCE(已证)
AD=EC(已知)
所以△ABD≌△DCE(AAS)
所以BD=CE(全等三角形对应边相等)
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∵AB=AC(已知)
所以角B=角C(等边对等角)
在△DEB与△CFE中
角DFB=角CFE(对顶角相等)
角B=角C(已证)
CE=BD(已知)
所以△DEB≌△CFE(AAS)
得BF=CF(全等三角形对应边相等)
所以:F是DE的中点
第一题
证:因为角ADC=角B + 角BAD 且 角1 = 角B
所以 角BAD = 角 CDE
又AB = AC 所以角B = 角C
由角BAD = 角CDE 角B = 角C AD = DE 可证出
三角形ABD 全等于 三角形DCE
则 BD = CE
第二题
证:过E点做平行于BD的直线,延长...
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第一题
证:因为角ADC=角B + 角BAD 且 角1 = 角B
所以 角BAD = 角 CDE
又AB = AC 所以角B = 角C
由角BAD = 角CDE 角B = 角C AD = DE 可证出
三角形ABD 全等于 三角形DCE
则 BD = CE
第二题
证:过E点做平行于BD的直线,延长BC交直线于G点
因为ab=bc 所以 角B=角ACB
EG平行于BD 所以角B=角G
又角ACB=角ECG 所以角G=角ECG 推出EC=EG=BD
则可证明三角形BDF和三角形GEF全等
推出DF=GF
即F是DE的中点
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