急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=(b,cosB),向量n=(2a-c,cosC),且向量M平行于向量n.求角B的大小;(2)求函数f(X)=cos2x+tanBsinx(x属于R)的值域.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:04:27
![急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=(b,cosB),向量n=(2a-c,cosC),且向量M平行于向量n.求角B的大小;(2)求函数f(X)=cos2x+tanBsinx(x属于R)的值域.](/uploads/image/z/10333871-71-1.jpg?t=%E6%80%A5%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%81%9A%E4%B8%8D%E5%88%B0%21%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%E3%80%81b%E3%80%81C.%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FM%3D%EF%BC%88b%2CcosB%EF%BC%89%2C%E5%90%91%E9%87%8Fn%3D%EF%BC%882a-c%2CcosC%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FM%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%90%91%E9%87%8Fn.%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88X%EF%BC%89%3Dcos2x%2BtanBsinx%EF%BC%88x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.)
急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=(b,cosB),向量n=(2a-c,cosC),且向量M平行于向量n.求角B的大小;(2)求函数f(X)=cos2x+tanBsinx(x属于R)的值域.
急………我们做不到!
数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=(b,cosB),向量n=(2a-c,cosC),且向量M平行于向量n.
求角B的大小;(2)求函数f(X)=cos2x+tanBsinx(x属于R)的值域.
急………我们做不到!数学三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、C.若向量M=(b,cosB),向量n=(2a-c,cosC),且向量M平行于向量n.求角B的大小;(2)求函数f(X)=cos2x+tanBsinx(x属于R)的值域.
1由于向量平行,则(2a-c)/b=cosC/cosB
由正弦定理知a/b=sinA/sinB,c/b=sinC/sinB,此外sinA=sin(B+C)
联立后有(2sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
=> (2sin(B+C)-sinC)/sinB=cosC/cosB
=>(2cosB-1)sin(B+C)=0
=>2cosB-1=0
=> B=60
2 f(x)=cos2x+tanBsinx=cos2x+3^0.5*sinx=1-2(sinx)^2+3^0.5*sinx
当sinx=-b/2a=3^0.5/4时,有fmax=11/8
当sinx=1时,f=3^0.5-1
当sinx=-1时,f=-3^0.5-1,故fmin=--3^0.5-1
f的值域为[ --3^0.5-1,11/8]
路过 解题如下
向量M‖向量N得b:(2a-c)=cosB:cosC得ac=a^2+c^2-b^2,得COSB=0.5,
tanB=√3,则F(X)=2sin^2 x + √3sinx - 1=2*(sinx+√3/4)^2-11/8,sinX∈[-1,1],则F(X)∈[-11/8,√3+1]