如图矩形ABCD中,AE平分角BAD,交BC于点E,对角线AC、BD交于点O ,且角OAE=15°①试说明OB=BE②求角BOE的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:29:22
![如图矩形ABCD中,AE平分角BAD,交BC于点E,对角线AC、BD交于点O ,且角OAE=15°①试说明OB=BE②求角BOE的度数](/uploads/image/z/10360236-12-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92BAD%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O+%2C%E4%B8%94%E8%A7%92OAE%EF%BC%9D15%C2%B0%E2%91%A0%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EOB%EF%BC%9DBE%E2%91%A1%E6%B1%82%E8%A7%92BOE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图矩形ABCD中,AE平分角BAD,交BC于点E,对角线AC、BD交于点O ,且角OAE=15°①试说明OB=BE②求角BOE的度数
如图矩形ABCD中,AE平分角BAD,交BC于点E,对角线AC、BD交于点O ,且角OAE=15°
①试说明OB=BE
②求角BOE的度数
如图矩形ABCD中,AE平分角BAD,交BC于点E,对角线AC、BD交于点O ,且角OAE=15°①试说明OB=BE②求角BOE的度数
∵∠BAD=90°,AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠AEB=45°
∴AB=BE(等边对等角)
又∵∠EAC=15°
∴∠BAO=45+15=60°,∠DBC=90-60=30°
∵AO=BO(由矩形可得)
∴⊿ABO为等边三角形
∴AB=BO
又∵AB=BE
∴BO=BE
∵∠DBE=30°
∴∠BOE=75...
全部展开
∵∠BAD=90°,AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠AEB=45°
∴AB=BE(等边对等角)
又∵∠EAC=15°
∴∠BAO=45+15=60°,∠DBC=90-60=30°
∵AO=BO(由矩形可得)
∴⊿ABO为等边三角形
∴AB=BO
又∵AB=BE
∴BO=BE
∵∠DBE=30°
∴∠BOE=75°
这一题是一道非常好的数学题,希望你学习进步
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(1)证明:因为四边形ABCD是矩形
所以拒绝BAD=角ABC=90度
OA=OB
AD平行BC
所以角DAE=角AEB
因为AE平分角BAD
所以角BAE=角DAE=12角BAD=45度
所以角BAE=角AEB=45度
所以AB=BE
因为角OAE=15度
角OAB=J BAE+角OAE=15+45=60度
...
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(1)证明:因为四边形ABCD是矩形
所以拒绝BAD=角ABC=90度
OA=OB
AD平行BC
所以角DAE=角AEB
因为AE平分角BAD
所以角BAE=角DAE=12角BAD=45度
所以角BAE=角AEB=45度
所以AB=BE
因为角OAE=15度
角OAB=J BAE+角OAE=15+45=60度
所以三角形OAB是等边三角形
所以AB=OB
所以OB=BE
(2)因为OB=BE
所以角OBE=角OEB
因为三角形OAB是等边三角形(已证)
所以角OBA=60度
因为角ABC=角OBA+角OBE=90度
所以角OBE=30度
因为角OBE+角OEB+角BOE=180度
所以角BOE=75度
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