如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 15:46:32
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如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于
如何证明Pi=4
如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于圆,所以Pi=4?
如何证明Pi=4如何证明Pi=4:画个圆,直径d=1,然后画个框住它的正方形,周长为4,在正方形四个角去四块,周长还是4,然后这么一直去下去,周长一直为4不变,直到这个正方形无限接近于
这样的长度定义是不对的.
比如按照你这个说法,把一个直角三角形的直角边作为矩形的一个角,无限去掉你说的那样的矩形,就会得出直角三角形斜边长度=直角边长度之和,显然是荒谬的.
实际上一般曲线的定义长度是其内接折线长度和的一个上极限 (如果你没学过 "极限" 的严格概念的话也可以体会体会,就是首先要知道两点之间直线最短,所以一般曲线的长度要用折线来逼近,并且看看这种逼近的一个 "上确界" 是多少),而不是像你那样的去用矩形的折边来逼近,如果用你那种方式逼近,也可以用类似的方法谬论出所有的线段长度都是无穷大 (因为你可以用足够曲折的线来逼近这条直线段,只要保证那些折线和直线段靠得足够近就行了).
“在正方形四个角去四块,周长还是4”,这一步有误。
正方形去掉一个角,假设是三角形,根据三角形任意两边之和大于第三边知,去掉一个角后,周长已经减少了,不再是4.如果去掉的角是长方形或者正方形呢?怎么解释?如果去掉的角是长方形或者正方形,那么,在这个不断削去“角”的过程中,只能保证面积越来越接近圆的面积,但是不能保证周长接近圆(因为周长没有变)。不要靠说的,看图也知道周长肯定不一样,但是用无...
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“在正方形四个角去四块,周长还是4”,这一步有误。
正方形去掉一个角,假设是三角形,根据三角形任意两边之和大于第三边知,去掉一个角后,周长已经减少了,不再是4.
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π不等于4