当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:34:03
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当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|
当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|
当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|
x→2,所以x在2的一个去心邻域内取值.
根据函数极限的定义,只要“存在”一个满足要求的δ就行,所以一开始可以任意限制先x在2的某一个去心δ邻域内取值,一般是限制邻域的半径δ≤1.
对于本题来说,满足要求的m有无穷多个.
如果要得到一个大一点的m,可以考虑|x^2-4|=|x+2|×|x-2|≤(|x-2|+2)|x-2|<0.001,解一个一元二次不等式.但是这样解题就麻烦多了,所以多采用前述办法
呵呵,0-4也是可以的,比如如果是1-3求出的是0.0002,如果是0-4求出的是0.0001我没算,肯定比0.0002小,这样肯定成立,但是|x-2|的值域缩小了。所以一开始的假设范围越小,最后的精确度越高,求出的m值越大,比如你如果设1.9
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呵呵,0-4也是可以的,比如如果是1-3求出的是0.0002,如果是0-4求出的是0.0001我没算,肯定比0.0002小,这样肯定成立,但是|x-2|的值域缩小了。所以一开始的假设范围越小,最后的精确度越高,求出的m值越大,比如你如果设1.9
所以只要最后m比这个数小,x一开始范围设成多少都可以
收起
由于x趋于2,所以只要说明x充分靠近2时,结论成立就可以了。如果不设|x-2|<1,本题不好估计。
随便你取
先不妨设0
故可取m=0.0001,则当|x-2|
设1