如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二面角O-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:43:59
![如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二面角O-](/uploads/image/z/10431085-13-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%2COA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2COA%3D1%2COD%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA30%E5%BA%A6%2COB%E4%B8%8ECD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA45%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E4%BA%8C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%2COA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2COA%3D1%2COD%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA30%E5%BA%A6%2COB%E4%B8%8ECD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA45%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92O-)
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二面角O-
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:
二面角O-CD-A的大小
"二面角O-CD-A的大小"改为"二面角O-BD-A的大小"
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二面角O-
在矩形ABCD内,过A作BD的垂线,交BD于H.
因OA垂直于矩形ABCD,则OA⊥BD,而BD⊥AH,所以BD⊥△OAH,故BD⊥OH,从而二面角O-BD-A就是角OHA.
△ODA中,因∠ODA = 30°,则AD = OA x tg∠ODA = 1 x (1/√3) = √3
△OBA中,因∠OBA = 45°,则AB = OA x tg∠OBA = 1 x 1) = 1
直角△ABD中,BD = √AD^2+AB^2 = 2,又 BD x AH = AB x AD,2 x AH = 1 x √3,AH = √3/2
直角△OAH中,∠OAH = arctg(OA/AH) = arctg(2/√3) = 49.1°
答:二面角O-BD-A的大小为49.1°