超简单导数应用曲线y=X^3在点(a,a^3)(a不为零)处的切线与x轴,直线y=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:57:13
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超简单导数应用曲线y=X^3在点(a,a^3)(a不为零)处的切线与x轴,直线y=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
超简单导数应用
曲线y=X^3在点(a,a^3)(a不为零)处的切线与x轴,直线y=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
超简单导数应用曲线y=X^3在点(a,a^3)(a不为零)处的切线与x轴,直线y=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
y = x^3
y' = 3x^2
在点 (a,a^3) 处切线的斜率
k = 3a^2
所以切线为
y = 3a^2 * x + b
其中b为截距
切线通过 (a,a^3),所以
a^3 = 3a^2 * a + b
b = -2a^3
因此切线方程为
y = 3a^2 * x - 2a^3
切线可与 x轴、x=a 围成三角形
可与 y 轴,y=a 围成三角形.
但与 x轴,直线y=a 围不成三角形.所以你什么地方打错了.
超简单导数应用曲线y=X^3在点(a,a^3)(a不为零)处的切线与x轴,直线y=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=?
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