2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9㎝,AB为36㎝,DE为拱桥底部的两点,切DE∥AB,
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2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9㎝,AB为36㎝,DE为拱桥底部的两点,切DE∥AB,
2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9㎝,AB为36㎝,DE为拱桥底部的两点,切DE∥AB,点E到直线AB的距离为7米,则DE的长为————米
2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9㎝,AB为36㎝,DE为拱桥底部的两点,切DE∥AB,
答案是48
如图所示,建立平面直角坐标系.
设AB与y轴交于H,
∵AB=36
∴AH=BH=36/2=18
由题可知:
OH=7 CH=9
∴OC=9+7=16
设该抛物线的解析式为:
y=ax^2+k
∵顶点C(0,16)
∴抛物线y=ax^2+16
代入点(18,7)
∴7=18×18a+16
∴7=324a+16
∴324a=-9
∴a=-9/324=-1/36
∴抛物线:y=-1/36x^2+16
当y=0时,-1/36x^2+16=0
∴-1/36x^2=-16
∴x^2=16×36=576
∴x=±24
∴E(24,0),D(-24,0)
∴OE=OD=24
∴DE=OD+OE=24+24=48
由于这是实际问题,∴DE=48m
2013年山西中考数学题填空题最后一个怎么解如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9㎝,AB为36㎝,DE为拱桥底部的两点,切DE∥AB,
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