直线y等于负四分之三x加6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 04:11:55
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直线y等于负四分之三x加6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标
直线y等于负四分之三x加6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q
线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标(2)设点Q的运动时间为t秒,三角形OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式(3)当S等于5分之48时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
直线y等于负四分之三x加6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,运动停止.点Q线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O→B→A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标
直线y=-(3/4)X+6 与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到
达A点,运动停止.点Q 沿线段OA运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路
线O→B→A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标(2)设点Q的运动时间为t秒,三
角形OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式(3)当S等于5分之48时,求出点
P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.
(1).A(8,0); B(0,6).
(2)OA=8,Q点沿OA运动,速度为1.P点沿O→B→A运动,路程为OB+BA=6+10=16,
P、Q同时从O点出发,同时到达A点,因此P的速度为2.当t≤3秒时,Q(t,0),P(0,2t),此时△OPQ的面积S=(1/2)t×2t=t² (t≤3).(1)
当t>3秒时,如果Q点的坐标还用(t,0)表示,那么P点由于运动到了斜边BA上,其
横坐标=2(t-3)×(4/5)=8(t-3)/5,其纵坐标=6-2(t-3)×(3/5)=(48-6t)/5.此时△OPQ的面积
S=(1/2)t×(48-6t)/5=(24t-3t²)/5.(39,此时P已到了斜边BA上,故应用(2)式计算.
由(24t-3t²)/5.=48/5
即得t²-8t+16=(t-4)²=0,得t=4秒.此时P点的坐标为(8/ 5,24/5),Q点的坐标为(4,0).
而以O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为(48/5,24/5).
(1)A(8,0)B(0,6)
(2)当0<t≤3时,S=t²
当3<t<8时,S=(24-3t²)/5
(3)P(8/5,24/5)。
M为(28/5,24/5)或-12/5,24/5)或(12/5,-24/5)
鄙人比较懒,就只提供答案啦,嘿嘿。