也许有关相对论的一个问题假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?本人学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 06:43:31
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也许有关相对论的一个问题假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?本人学
也许有关相对论的一个问题
假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?
本人学计算机的
纯粹为了好玩
求详解
也许有关相对论的一个问题假定有一个30万千米长的车厢,以光速的90%朝一个方向运动,假定这个车厢里面的尾部有一盏灯,那么当开启这盏灯的时候,需要多长时间才能照亮车厢的另一头?本人学
狭义相对论速度叠加公式:v = (a + b)/(1+ a*b/c^2)
====> a = (v - b)/(1- v*b/c^2)
其中 v(光相对静止参考系的速度) = 3*10^8
b(车相对静止参考系速度) = 2.7*10^8,c为光速
解得:a(光相对车的速度) = 3*10^8 (即光速不变原理)
因此 t= s/a = 1秒
1s
从车厢上看,光速不变,车厢长度不变,只需要1s就可以照亮车厢的另一头;
但从静止的参照系看,由于车厢以v=0.9c朝一个方向运动,所以时间不再是1s,而且是不同时不同地事件,不同直接套用时间膨胀公式,而可以用洛伦兹变换作如下分析:
以静止参照系为S系,以车厢为S'系,取车厢运动方向为x轴正向,车尾开灯这一事件为共同的时空原点,记为(0,0),对于灯光照亮车厢另一头这一事件的时空坐标...
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从车厢上看,光速不变,车厢长度不变,只需要1s就可以照亮车厢的另一头;
但从静止的参照系看,由于车厢以v=0.9c朝一个方向运动,所以时间不再是1s,而且是不同时不同地事件,不同直接套用时间膨胀公式,而可以用洛伦兹变换作如下分析:
以静止参照系为S系,以车厢为S'系,取车厢运动方向为x轴正向,车尾开灯这一事件为共同的时空原点,记为(0,0),对于灯光照亮车厢另一头这一事件的时空坐标则分别记为:(x,t)和(x',t')=(Lo,1s),其中 Lo=3*10^8m=c*1s 为车厢原长.
根据洛伦兹坐标变换,
x=(x'+vt')/√(1-v²/c²)=1.9c*1s/√(1-0.9²)≈4.36Lo≈1.31*10^9m
t=(t'+vx'/c²)/√(1-v²/c²)=1.9s/√(1-0.9²)≈4.36s
可见在静止参照系中看,需要约4.36s才能照亮车厢的另一头。
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