一道希望杯问题a b c 为正整数且a+b+c=55,a-bc=-8 求abc的最大值及最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:13:00
一道希望杯问题a b c 为正整数且a+b+c=55,a-bc=-8 求abc的最大值及最小值

一道希望杯问题a b c 为正整数且a+b+c=55,a-bc=-8 求abc的最大值及最小值
一道希望杯问题
a b c 为正整数且a+b+c=55,a-bc=-8
求abc的最大值及最小值

一道希望杯问题a b c 为正整数且a+b+c=55,a-bc=-8 求abc的最大值及最小值
a=bc-8
所以bc-8+b+c=55
bc+b+c+1=55+8+1
(b+1)(c+1)=64=1*64=2*32=4*16=8*8
假设b>=c
因为正整数,所以c+1>=2
所以b+1=32,16,8
c+1=2,4,8
所以b=31,c=1,a=23
b=15,c=3,a=37
b=7,c=7,a=41
所以abc最大=7*7*41=2009
最小=31*1*23=713