如果ω是方程式x^3=1的根且ω≠1,那么积(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:39:41
如果ω是方程式x^3=1的根且ω≠1,那么积(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)等于

如果ω是方程式x^3=1的根且ω≠1,那么积(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)等于
如果ω是方程式x^3=1的根且ω≠1,那么积(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)等于

如果ω是方程式x^3=1的根且ω≠1,那么积(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)等于
因为 ω^3=1,即 (ω-1)(ω^2+ω+1)=0,而 ω不等于1,所以 ω^2+ω+1=0.
因此 1-ω+ω^2= -2ω,1+ω-ω^2= -2ω^2,从而
(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)
=(-2ω)*(-2ω^2)
=4ω^3
=4
即(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)=4.

这个要牵扯到复数
因为x^3-1=0
所以有 (x-1)*(x^2+a*1+1^2)=0 (立方差公式)
又因为ω≠1
所以 ω^2+ω+1=0
因为(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)=(1+ω+ω^2-2ω)(1+ω+ω^2-2ω^2)
=(0-2ω)(0-...

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这个要牵扯到复数
因为x^3-1=0
所以有 (x-1)*(x^2+a*1+1^2)=0 (立方差公式)
又因为ω≠1
所以 ω^2+ω+1=0
因为(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)=(1+ω+ω^2-2ω)(1+ω+ω^2-2ω^2)
=(0-2ω)(0-2ω^2)
=4ω^3
=4

收起

如果ω是方程式x^3=1的根且ω≠1,那么积(1-ω+ω^2)(1+ω-ω^2)等于 如果|2x+1|=1+2x,且|3x+5|=5+3x,那x的取值范围是 直线l与直线3x+4y+1=0平行且相距为4,如果原点位于已知直线和l之间,那么l的方程式? 如何根据解来求出方程式如果方程的解是x=2,y=1与x=1,y=-2时,方程式是什么 如果x=1是方程式2X²-3MX+7=0的一个根,则M=( ),另一个根为( )如果x=1是方程式2X²-3MX+7=0的一个根,则M=( ),另一个根为( ) 如果关于x的方程(m-1)x的平方+(4m+3)+5=0是一元一次方程式,m满足的条件是 过点(2,-1)且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程式是 过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程式是( )函数 已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P(3,3)则直线L方程式为 如果x平方-y平方=35,且x+y=-5,那x-y的值是? 点p(0,1)在函数y=x^2+bx+c的图像上,且f(1)=3,则该函数图像的对称轴方程式是? 为什么指数函数y=a^x中,a要大于0且不等于1?如果a为负数,那图像又是怎么样的呢?当a为负数时,x为分数,那y又会怎样? 如果X+1/x=3,且X>1/X,则X-1/X=( ) .注意是初一的,初一没学根号 求过点(1,-4),且与直线2x 3y-2=0平行的直线方程式 过点(0,1),且与直线3x+5y-7垂直的直线方程式? 1/x +2=3是一元一次方程式吗 1/x +2=3是一元一次方程式吗 如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1试求f(x)的解析式.