设复数(i-2)/(1+I)=a+bi(a,b为实数),则a+b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:50:35
设复数(i-2)/(1+I)=a+bi(a,b为实数),则a+b=

设复数(i-2)/(1+I)=a+bi(a,b为实数),则a+b=
设复数(i-2)/(1+I)=a+bi(a,b为实数),则a+b=

设复数(i-2)/(1+I)=a+bi(a,b为实数),则a+b=
由题知,
设复数(i-2)/(1+i)=a+bi
所以,(i-2)=(a+bi)(1+i)

i-2=(a-b)+(a+b)i
所以得,
a-b=-2
a+b=1
所以,
a=-1/2
b=3/2
a+b=1

∵(i-2)/(1+I)=(i-2)(1-i)/2=(-1+3i)/2=-1/2+3i/2
∴a=-1/2,b=3/2

设复数(i-2)/(1+i)=a+bi
移项可得(i-2)=(a+bi)(1+i)
即i-2=(a-b)+(a+b)i
可解得a-b=-2 a+b=1
a=-1/2 b=3/2 a+b=1
我演算过了,答案完全正确。

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