设函数f在实数集上它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x的平方(x在3上面) —1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)之间的大小关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:12:07
设函数f在实数集上它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x的平方(x在3上面) —1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)之间的大小关系.

设函数f在实数集上它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x的平方(x在3上面) —1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)之间的大小关系.
设函数f在实数集上它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x的平方(x在3上面) —1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)之间的大小关系.

设函数f在实数集上它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x的平方(x在3上面) —1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)之间的大小关系.
∵关于直线x=1对称
∴f(1+x)=f(1-x)
∴f(2/3)=f(1-1/3)=f(1+1/3)=f(4/3)=3x(4/3)²-1=13/3
f(3/2)=3*(3/2)²-1=23/4
f(1/3)=f(1-2/3)=f(1+2/3)=f(5/3)=3*(5/3)²-1=22/3
∴f(2/3)

因[x+(2-x)]/2=1,所以x和2-x是对称点,即f(x)=f(2-x);所以f(3/2)=f(2-3/2)=f(1/2);当x<1时,2-x>1,f(x)=f(2-x)=3^(2-x)=9/3^x,所以当x<1时,f(x)为减函数,所以f(1/3)>f(1/2)>f(2/3),即f(1/3)>f(3/2)>f(2/3)。说实话,第一排的那个开头我就没懂,后面的还行如果一条曲线关于一条直线对...

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因[x+(2-x)]/2=1,所以x和2-x是对称点,即f(x)=f(2-x);所以f(3/2)=f(2-3/2)=f(1/2);当x<1时,2-x>1,f(x)=f(2-x)=3^(2-x)=9/3^x,所以当x<1时,f(x)为减函数,所以f(1/3)>f(1/2)>f(2/3),即f(1/3)>f(3/2)>f(2/3)。

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