1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.你能用一个算式表示这个规律吗,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:07:38
![1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.你能用一个算式表示这个规律吗,](/uploads/image/z/1084651-43-1.jpg?t=1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D6%E5%88%86%E4%B9%8B1x2x3%2C1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D6%E5%88%86%E4%B9%8B2x3x5%2C1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D6%E5%88%86%E4%B9%8B3x4x7%2C1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D6%E5%88%86%E4%B9%8B4x5x9.%E4%BD%A0%E8%83%BD%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AE%97%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%90%97%2C)
1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.你能用一个算式表示这个规律吗,
1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.
你能用一个算式表示这个规律吗,
1的平方=6分之1x2x3,1的平方+2的平方=6分之2x3x5,1的平方+2的平方+3的平方=6分之3x4x7,1的平方+2的平方+3的平方+4的平方=6分之4x5x9.你能用一个算式表示这个规律吗,
利用恒等式(n+1) 3=n3+3n2+3n+1,可以得到:
(n+1) 3-n3=3n2+3n+1,
n3-(n-1) 3=3(n-1) 2+3(n-1)+1
.
33-23=3×(22)+3×2+1
23-13=3×(12)+3×1+1.
把这n个等式两端分别相加,得:
(n+1) 3-1=3(12+22+32+.+n2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得:
n 3+3n2+3n=3(12+22+32+.+n2)+3(n+1)n/2+n
整理后得:
12+22+32+.+n2=n(n+1)(2n+1)/6
规律:1x1+2x2+......nxn=1/6n(n+1)(2n+1)
这是一个数学推倒公式
1²+2²+……n²=n×(n+1)(n+2)不知道对不对。但是可以告诉你,平方直接用搜狗能拼出来²:-D
1的平方+2的平方+3的平方+......+n的平方=6分之nx(n+1)x(2n+1)