t(x)=p(x)(1-x)其中p(x)=e^x求t(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:54:30
t(x)=p(x)(1-x)其中p(x)=e^x求t(x)的最大值

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t(x)=p(x)(1-x)其中p(x)=e^x求t(x)的最大值

t(x)=p(x)(1-x)其中p(x)=e^x求t(x)的最大值
知识点:1.e^x的导数等于它本身;2.乘积的导数运算公式;3.导数与单调性的关系.
因为p'(x)=p(x)
所以 t'(x)=[p(x)(1-x)]'=p'(x)(1-x)+p(x)(1-x)'=p(x)(1-x)-p(x)=-xp(x)
因为p(x)>0,所以 当x>0时,t'(x)