3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:24:20
![3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是](/uploads/image/z/10885169-65-9.jpg?t=3%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98.1.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlg%281-x%29%2Cg%28x%29%3Dlg%281%3Dx%29%2C%E8%AF%B7%E5%9C%A8f%28x%29%E4%B8%8Eg%28x%29%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E6%AF%94%E8%BE%83%7Cf%28x%29%7C%E4%B8%8E%7Cg%28x%29%7C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.2.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlg%282x%2Fax%2Bb%29%2Cf%281%29%3D0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%3E0%E6%97%B6%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%29-f%281%2Fx%29%3Dlgx%2C%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC.3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlgx%2CM%2CN%2CP%E6%98%AF)
3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是
3道高一对数函数题.
1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.
2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.
3.已知函数y=lgx,M,N,P是图像上的三个点,这三个点的横坐标分别为a,a+2,a+4(a>1),设三角形MNP的面积为S
(1)求S=f(a)的表达式
(2)判断f(a)的单调性,并求其值域
辛苦了
第1题打错了一点:应该是g(x)=lg(1+x)
3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是
1.因为1-x>0,1+x>0,所以-1
这个是表示什么意思?g(x)=lg(1=x),
1
f(x)=lg(1-x)定义域为x<1
g(x)=lg(1+x)定义域为x>-1
公共部分-1
所以|f(x)|>g(x)
当x=0时
f(x)=g(x)=0
当与梦时同0
所以
|f(x)|-g(x)=-f(x)-g(x)=-lg...
全部展开
1
f(x)=lg(1-x)定义域为x<1
g(x)=lg(1+x)定义域为x>-1
公共部分-1
所以|f(x)|>g(x)
当x=0时
f(x)=g(x)=0
当与梦时同0
所以
|f(x)|-g(x)=-f(x)-g(x)=-lg(1-x)-lg(1+x)=-lg(1-x^2)>0
|f(x)|>g(x)
2
根据题意
a+b=2
且
(a+bx)/(ax+b)=1对x>0恒成立
所以
a=b=1
3(1)
S=2(lg(a+2)-lga)/2+2(lg(a+2)-lga+lg(a+4)-lga)/2-4(lg(a+4)-lga)/2
=lg(1+4/(a^2+4a))
(2)
a的定义域为(0,+无穷)
y=a^2+4a在(0,+无穷)上单调增
所以
f(a)=lg(1+4/(a^2+4a))在(0,+无穷)上单调减
值域为(0,+无穷)
收起
f(x)-g(x)=lg(1-x)-lg(1=X)
=1-x\1=x
=1-x
=1-1
=o