大丰市裕华镇农副产品购销站现有蒜30t,白菜13t,计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批蔬菜全部运往上海,已知甲种货车可装大蒜4t和白菜1t,乙种货车可装大蒜和白菜各2t.(1)该购销站安排甲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:37:43
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大丰市裕华镇农副产品购销站现有蒜30t,白菜13t,计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批蔬菜全部运往上海,已知甲种货车可装大蒜4t和白菜1t,乙种货车可装大蒜和白菜各2t.(1)该购销站安排甲
大丰市裕华镇农副产品购销站现有蒜30t,白菜13t,计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批蔬菜全部运往上海,已知甲种货车可装大蒜4t和白菜1t,乙种货车可装大蒜和白菜各2t.
(1)该购销站安排甲、乙两种货车有几种方案?
(2)若甲种货车每辆需付运费2000元,乙种货车每辆需付运费1300元,则该购销站应选择哪种方案能使运费最少?最少运费是多少?
大丰市裕华镇农副产品购销站现有蒜30t,白菜13t,计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批蔬菜全部运往上海,已知甲种货车可装大蒜4t和白菜1t,乙种货车可装大蒜和白菜各2t.(1)该购销站安排甲
(1)设甲车有X辆,乙车有(10-X)辆,则有
4X+2(10-X)≥30,X+2(10-X)≥13
解得,7≥X≥5
因为X是整数,所以,X=5,6,7
有3种方案:甲车乙车各5辆;甲车6辆乙车4辆,甲车7辆乙车3辆.
(2)有两种方法,一种是计算:
方案1:2000*5+1300*5=16500(元)
方案2:2000*6+1300*4=17200(元)
方案3:2000*7+1300*3=17900(元)
所以,运费最少的是方案1,运费是16500元.
方法二:甲车的运费比乙车多,所以,甲车越少总运费越少,因此,选方案1.
设需要甲a辆,则需要乙10-a辆
根据题意
4a+2(10-a)≥30
1*a+2(10-a)≥13
解不等式
5≤a≤7
a=5,6,7
方案:甲 乙
5 5
6 4
7 3
(2)设需要总运费y元
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设需要甲a辆,则需要乙10-a辆
根据题意
4a+2(10-a)≥30
1*a+2(10-a)≥13
解不等式
5≤a≤7
a=5,6,7
方案:甲 乙
5 5
6 4
7 3
(2)设需要总运费y元
y=2000a+1300(10-a)=13000+700a
此为一次函数,a越大y越大
所以a=5时,y有最小值=16500元
选择甲5乙5方案,运费为16500元
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