初二数学等腰三角形性质及应用在等腰三角形中,角BAC等于角BCA等于44度,现三角形中有一点M连接点A.B.C角MAC=16度,角MCA=30度,求角BMC的度数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:17:08
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初二数学等腰三角形性质及应用
在等腰三角形中,角BAC等于角BCA等于44度,现三角形中有一点M连接点A.B.C角MAC=16度,角MCA=30度,求角BMC的度数?
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作BD⊥AC,延长CM交BD于H,连接AH
∵∠ABH=∠CBH,AB=CH,BH=BH
∴△ABH≌△CBH(SAS)
∴∠BAH=∠BCH=14度
∴∠HMA=16+30=46度
∴∠ABH=∠AMH
∵∠BAH=∠MAH,∠ABH=∠AMH,AH=AH
∴△BAH≌△MAH(AAS)
∴AB=AM
∴∠ABM=76度
∴∠AMB=76度
∵∠AMB=76度,∠AMC=150度
∴∠BMC=150度
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