如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 02:10:45
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如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数
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∠G在△AGD中
∠G=180°-∠GAD-∠GDA
同理
∠E=180°-∠EBC-∠ECB
所以
∠G+∠E=360°-∠GAD-∠GDA-∠EBC-∠ECB
又因为是4条角平分线
所以
∠GAD+∠GDA+∠EBC+∠ECB=(∠A+∠B+∠C+∠D)/2=180°
所以∠G+∠E=360°-180°=180°
答:∠E+∠F=180°.
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如图,平行四边形各内角平分线所围成的四边形是什么图形
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为他们的交点.求证:四边形EFGH是矩形
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形.
如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形.
如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形
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如图,平行四边形ABCD中,AE.BF.CG.DH分别是各内角的角平分线,E.F.G.H为它们得交点,求四边形EFGH为矩形