作业帮若x>0,求x+1/x+16x/x2+1的最小值及取最小值时x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:57:37
若x>0,求x+1/x+16x/x2+1的最小值及取最小值时x的值
若x>0,求x+1/x+16x/x2+1的最小值及取最小值时x的值
若x>0,求x+1/x+16x/x2+1的最小值及取最小值时x的值
x＋1/x＋16x/(x^2＋1)
＝(x^2＋1)/x＋16x/(x^2＋1)
≥2√[(x^2＋1)/x·16x/(x^2＋1)]
＝8
当且仅当(x^2＋1)/x＝16x/(x^2＋1)时等号成立
∴(x^2＋1)^2＝16x^2
∴(x^2＋1)^2－16x^2＝0
∴(x^2＋1＋4x)(x^2＋1－4x)＝0
∴x^2＋1－4x＝0
解得：x＝2±√3
x+1/x+16x/(x²+1)
=(x²+1)/x+16x/(x²+1)
由均值不等式，得
(x²+1)/x+16x/(x²+1)≥2√16=8，当(x²+1)/x=16x/(x²+1)时取等号，即x+1/x+16x/(x²+1)最小值为8，此时
(x²+1)/x=4
x²-4x+1=0
(x-2)²=3
x=2±√3
16x/x2?
若x>0,求x+1/x+16x/x2+1的最小值及取最小值时x的值
若2f(x2)+f（1/x2）=x(x>0),求f(x)
若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x)
已知实数x满足(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+16=0,求代数式x2-x+1
若X大于1,求X2+16/X的最小值
若X2-3X+1 求x+1/x和x2+1/x2以及x4+1/x4的值若X2-3X+1=0 求x+1/x和x2+1/x2以及x4+1/x4的值
若x2-x-2=0,求x2-x+2根号3/(x2-x)2-1+根号3的值
若x2-x-2=0,求x2-x+2根号3/(x2-x)2-1+根号3的值
已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方
已知x2-2009x+1=0,求x2-2008x+2009/x2+1 （x2=x的平方）
求y=(x2+x+1)/(x2+2x+1)(x>0)的最小值
若x大于0,求x2+1/x+1/x的最小值
f(x+1)=x2+x 求f(x)
x+1/x=3,求x2/x4+x2+1
lim x-∞ x2-1/3x2+x 求极限
已知x2+3x-1=0,求(x+2)(x-2)+(x-1)2-x(x-5)的值
已知x2-x-1=0 求(x+2)(x-2)+(x-3)2-x(x-5)的值
求高一反函数求函数f(x)=〔x2+1(x>=0),x+1(x