方程组是否有解题目是求方程组的解a+b-c-d=0,2a-5b+3c+2d=0,7a-7b+3c+d=0,我怎么算出来无解此方程是否有解..这个是方程题,好像都会有解吧要用什么定式,我忘记了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:05:41
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方程组是否有解题目是求方程组的解a+b-c-d=0,2a-5b+3c+2d=0,7a-7b+3c+d=0,我怎么算出来无解此方程是否有解..这个是方程题,好像都会有解吧要用什么定式,我忘记了.
方程组是否有解
题目是求方程组的解
a+b-c-d=0,
2a-5b+3c+2d=0,
7a-7b+3c+d=0,
我怎么算出来无解
此方程是否有解..这个是方程题,好像都会有解吧
要用什么定式,我忘记了.
方程组是否有解题目是求方程组的解a+b-c-d=0,2a-5b+3c+2d=0,7a-7b+3c+d=0,我怎么算出来无解此方程是否有解..这个是方程题,好像都会有解吧要用什么定式,我忘记了.
用初等行变换先化梯形(判断解的存在), 有解则继续化最简形
1 1 -1 -1
2 -5 3 2
7 -7 3 1
r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 0 0 0
r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
方程组的全部解为: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'. c1,c2 为任意常数.
有解,有无数个解。
这个方程组有4个未知数,但是只有3个方程,所以它的解有无数个.
明显有解,a=b=c=d=0,就是其中一个解
就用高斯消元法,把它化成矩阵形式即可
这肯定是有解的。是系数组成的行列式值为零 就有解。解应该为 (1,0,-4,5)或者(0,1,3,-2)或者两组解的线性叠加!